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均值性質


設函式 h:U->R開集 U subset= C 上連續。則稱 h 具有 epsilon_(z_0)-性質,如果對於每個 z_0 in U,存在一個 epsilon_(z_0)>0 使得 D^_(z_0,epsilon_(z_0)) subset= U,其中 D^_ 是閉盤,且對於每個 0<epsilon<epsilon_(z_0)

 h(z_0)=1/(2pi)int_0^(2pi)h(z_0+epsilone^(itheta))dtheta.

如果 h 具有均值性質,則 h 是調和的。


另請參閱

調和函式

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參考文獻

Krantz, S. G. "圓上的均值性質。" §7.4.1 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 94, 1999年。

在 上被引用

均值性質

請引用為

Weisstein, Eric W. "均值性質。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Mean-ValueProperty.html

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