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最大熵方法

一種 反捲積 演算法（有時縮寫為 MEM），其功能是透過最小化影像中的平滑度函式（“熵”）來實現。最大熵也稱為全極點模型或自迴歸模型。對於超過一百萬畫素的影像，最大熵比 CLEAN 演算法更快。

MEM 常用於天文綜合成像。在這種應用中，解析度取決於必須指定的信噪比。因此，解析度依賴於影像並且在地圖上變化。MEM 也是有偏差的，因為估計噪聲的總體平均值是 非零。然而，對於 SNR>>1 的畫素，這種偏差遠小於 噪聲。SNR>>1。它可以產生超解析度，通常可以在立體角上信任一個數量級。

歸一化到影像中通量的“熵”的兩個定義是

H_1=sum_(k)ln((I_k)/(M_k))
(1)
H_2=-sum_(k)I_kln((I_k)/(M_ke)),
(2)

其中 M_k 是“預設影像”，而 I_k 是平滑影像。幾個未歸一化的熵度量（Cornwell 1982，第 3 頁）由下式給出

H_3=-sumf_iln(f_i)
(3)
H_4=sumln(f_i)
(4)
H_5=-sum1/(ln(f_i))
(5)
H_6=-sum1/([ln(f_i)]^2)
(6)
H_7=sumsqrt(ln(f_i)).
(7)

另請參閱

反捲積, LUCY

使用 探索

參考文獻

Cornwell, T. J. "CLEAN 可以改進嗎？" VLA Scientific Memorandum No. 141, March 1982.Cornwell, T. and Braun, R. "反捲積。" 第 8 章，射電天文學中的綜合成像：第三屆 NRAO 夏季學校，1988 (Ed. R. A. Perley, F. R. Schwab, and A. H. Bridle). San Francisco, CA: Astronomical Society of the Pacific, pp. 167-183, 1989.Christiansen, W. N. and Högbom, J. A. 射電望遠鏡，第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 217-218, 1985.Narayan, R. and Nityananda, R. "天文中的最大熵影像恢復。" Ann. Rev. Astron. Astrophys. 24, 127-170, 1986.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "最大熵（全極點）法功率譜估計" 和 "最大熵影像恢復。" §13.7 和 18.7 節，FORTRAN 數值食譜：科學計算的藝術，第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 565-569 and 809-817, 1992.Thompson, A. R.; Moran, J. M.; and Swenson, G. W. Jr. §3.2 in 射電天文學中的干涉測量和綜合。 New York: Wiley, pp. 349-352, 1986.

在 中被引用

最大熵方法

請引用為

Weisstein, Eric W. "最大熵方法。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/MaximumEntropyMethod.html

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