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鞅

具有有限均值的隨機變數序列 X_0, X_1, ... 使得 X_(n+1) 給定 X_0, X_1, X_2, ..., X_n 的條件期望等於 X_n, 即，

<X_(n+1)|X_0,...,X_n>=X_n

(Feller 1971, 第 210 頁)。該術語最初用於描述一種投注型別，其中在輸或贏後，賭注分別加倍或減半。鞅的概念歸功於 Lévy，並由 Doob 進行了廣泛的開發。

步長在任一方向上等機率 (p=q=1/2) 的一維隨機遊走是鞅的一個例子。

另請參閱

絕對公平, 賭徒破產, 隨機遊走--一維, 聖彼得堡悖論

使用 探索

參考文獻

Doob, J. L. 隨機過程。 New York: Wiley, 1953.Feller, W. "Martingales." §6.12 in 機率論及其應用導論，第 2 卷，第 3 版。 New York: Wiley, pp. 210-215, 1971.Lévy, P. 機率計算。 Paris: Gauthier-Villars, 1925.Lévy, P. 隨機變數加法理論。 Paris: Gauthier-Villars, 1954.Lévy, P. 隨機過程與布朗運動，第 2 版。 Paris: Gauthier-Villars, 1965.Loève, M. 機率論 I，第 4 版。 New York: Springer-Verlag, 1977.

在 中被引用

鞅

請引用為

Weisstein, Eric W. "鞅。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Martingale.html

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