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馬爾姆斯滕微分方程

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這個常微分方程

y^('')+r/zy^'=(Az^m+s/(z^2))y.
(1)

它有解

y=c_1I_(-nu)((2sqrt(A)z^(m/2+1))/(m+2))z^((1-r)/2) +c_2I_nu((2sqrt(A)z^(m/2+1))/(m+2))z^((1-r)/2),
(2)

其中

nu=(sqrt((r-1)^2+4s))/(m+2)
(3)

並且 I_nu(z) 是第一類修正貝塞爾函式。

另請參閱

第一類修正貝塞爾函式

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參考文獻

Watson, G. N. 貝塞爾函數理論專著，第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 99-100, 1966.

在 中被引用

馬爾姆斯滕微分方程

請引用為

Weisstein, Eric W. “馬爾姆斯滕微分方程。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MalmstensDifferentialEquation.html

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