幻圓

一組 幻圓是對 個圓的交點進行編號，使得所有圓上交點的總和為相同的常數。上述三圓和四圓幻圓的幻常數分別為 14 和 39 (Madachy 1979)。對於 個圓，常數為 , 對於 , 2, ... 對應於 3, 14, 39, 84, 155, 258, ... (OEIS A027444)。

另一種型別的幻圓將數字 1, 2, ..., 排列在若干個環中，每個環包含相同數量的元素，並且對應的元素透過徑向線連線。其中一個數字（隨後被忽略）放置在中心。在幻圓排列中，環具有相等的和，並且該和也等於沿每個直徑的元素之和（不包括中心數字）。上面說明了使用數字 1 到 33 的三個幻圓。