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盧辛定理


f(x) 是有限且 可測函式(-infty,infty) 中,且設 epsilon 是任意選取的。則存在一個函式 g(x) 使得

1. g(x)(-infty,infty) 中是連續的,

2. 測度 {x:f(x)!=g(x)}測度<epsilon

3. M(|g|;R)<=M(|f|;R),

其中 M(f;S) 表示集合 f(P) 的值的上確界,當 P 取遍 S 的所有值時。


另請參閱

可測函式, 測度

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參考文獻

Kestelman, H. §4.4 in Modern Theories of Integration, 2nd rev. ed. New York: Dover, pp. 30 and 109-112, 1960.

在 上被引用

盧辛定理

引用為

Weisstein, Eric W. "盧辛定理." 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/LusinsTheorem.html

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