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呂洛定理


一個可以用抽象代數曲線或超越擴張的語言表述的定理。

對於抽象代數曲線,如果 xy 是引數的非常數有理函式,則如此定義的曲線具有 曲線虧格 0。此外,xy 可以用相對於它們的有理引數來有理地表達(Coolidge 1959,第 246 頁)。

對於簡單超越擴張,包含在 F 的簡單超越擴張中的域 F 的所有真擴張也是簡單超越的。特別地,如果 KFF 上的有理函式域 F(x) 之間的中間域,則 K=F(g(x)) 對於一些非常數的 有理函式 g(x) (van der Waerden 1966, 第 198 頁)。


參見

超越擴張

此條目的部分內容由 Margherita Barile 貢獻

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參考文獻

Coolidge, J. L. 代數平面曲線專著。 紐約:Dover,第 246 頁,1959 年。van der Waerden, B. L. 現代代數,第 1 卷,第 2 版。 紐約:Frederick Ungar,第 198 頁,1966 年。

在 上被引用

呂洛定理

請引用本文為

Barile, MargheritaWeisstein, Eric W. “呂洛定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LuerothsTheorem.html

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