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劉維爾定理


F 為常數域為 K 的微分域。對於 f in F,假設方程 g^'=f (即,g=intf) 有解 g in G,其中 GF 的基本擴充套件,具有相同的常數 field K。則存在 nu_0, nu_1, ..., nu_m in F 和常數 c_1, ..., c_m in K 使得

 f=nu_0^'+sum_(i=1)^mc_i(nu_i^')/(nu_i),

換句話說,使得

 intf=nu_0+sum_(i=1)^mc_ilnnu_i.

另請參閱

初等函式, Risch 演算法

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參考文獻

Geddes, K. O.; Czapor, S. R.; 和 Labahn, G. "劉維爾定理。" 計算機代數演算法 第 12.4 節。阿姆斯特丹,荷蘭:Kluwer,第 523-529 頁,1992 年。

在 上被引用

劉維爾定理

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "劉維爾定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LiouvillesPrinciple.html

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