偏序集 的線性擴充套件是元素 排列
,
, ... of
使得
意味著
. 例如,偏序集
的線性擴充套件是 1234、1324、1342、3124、3142 和 3412,所有這些都有 1 在 2 之前,3 在 4 之前。
線性擴充套件
使用 探索
參考文獻
Brightwell, G. 和 Winkler, P. "線性擴充套件計數。" Order 8, 225-242, 1991.Brualdi, R. A. 組合數學導論,第 4 版。 紐約: Elsevier, 1997.Bubley, R. 和 Dyer, M. "更快地隨機生成線性擴充套件。" In Proc. Ninth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, San Francisco, Calif., pp. 350-354, 1998.Preusse, G. 和 Ruskey, F. "快速生成線性擴充套件。" SIAM J. Comput. 23, 373-386, 1994.Varol, Y. 和 Rotem, D. "生成所有拓撲排序排列的演算法。" Comput. J. 24, 83-84, 1981.在 中被引用
線性擴充套件引用為
Weisstein, Eric W. "線性擴充套件。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/LinearExtension.html