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林德洛夫猜想

設 mu(sigma) 是數 A 的最小上界，使得 |zeta(sigma+it)|t^(-A) 在 t->infty 時是有界的，其中 zeta(s) 是 黎曼 zeta 函式。那麼林德洛夫猜想陳述 mu(sigma) 是最簡單的函式，當 sigma>1/2 時為零，當 1/2-sigma 時為 sigma<1/2。

林德洛夫猜想等價於假設 mu(1/2)=0 (Edwards 2001, p. 186)。

Backlund (1918-1919) 證明了林德洛夫猜想等價於以下陳述：對於每個 sigma>1/2，在矩形 {T<=I[s]<=T+1,sigma<=R[s]<=1} 中根的數量增長速度比 lnT 慢，當 T->infty 時 (Edwards 2001, p. 188)。

另請參閱

林德洛夫定理

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參考文獻

Backlund, R. "Über die Beziehung zwischen Anwachsen und Nullstellen der Zeta-Funktion." Ofversigt Finka Vetensk. Soc. 61, No. 9, 1918-1919.Edwards, H. M. Riemann's Zeta Function. New York: Dover, 2001.Lindelöf, E. "Quelque remarques sur la croissance de la fonction zeta(s)." Bull. Sci. Math. 32, 341-356, 1908.

在 中被引用

林德洛夫猜想

請引用為

魏斯stein, Eric W. "林德洛夫猜想。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LindelofHypothesis.html

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