主題
設 
為 
矩陣，其 
th 項為：如果 
整除 
則為 1，否則為 0。設 
為 
對角矩陣 
，其中 
是 尤拉函式。設 
為 
矩陣，其 
th 項為 最大公約數 
。那麼 Le Paige 定理指出：
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其中 
表示 轉置 (Le Paige 1878, Johnson 2003)。
作為推論，
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(Smith 1876, Johnson 2003)。對於 
, 2, ... 前幾個值為 1, 1, 2, 4, 16, 32, 192, 768, ... (OEIS A001088)。
分解在初等數論中的應用。" Math. Mag. 76, 392-394, 2003.Le Paige, C. "Sur un théorème de M. Mansion." Nouv. Corresp. Math. 4, 176-178, 1878.Mansion, P. "On an Arithmetical Theorem of Professor Smith's." Messenger Math. 7, 81-82, 1877.Muir, T. 行列式理論專著，第 3 卷。 New York: Dover, 1960.Sloane, N. J. A. 序列 A001088，收錄於“整數數列線上大全”。Smith, H. J. S. "論某個算術行列式的值。" Proc. London Math. Soc. 7, 208-212, 1876. 重印於 亨利·約翰·斯蒂芬·史密斯數學論文集，第 2 卷 (Ed. J. W. L. Glaisher)。 Oxford, England: Clarendon Press, pp. 161-165, 1894.Weisstein, Eric W. “Le Paige 定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/LePaigesTheorem.html