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拉普拉斯積分

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拉普拉斯積分是勒讓德多項式 P_n(x) 的以下積分表示之一，

P_n(x)=1/piint_0^pi(du)/((x+sqrt(x^2-1)cosu)^(n+1))du
(1)
=1/piint_0^pi(x+sqrt(x^2-1)cosu)^ndu.
(2)

它可以根據超幾何函式進行計算。

另請參閱

勒讓德多項式、拉普拉斯-梅勒積分、梅勒-狄利克雷積分

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引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. “拉普拉斯積分。” 來自 —— Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/LaplacesIntegral.html

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