拉梅定理

對於 , 令 和 為滿足 的整數，使得應用於 和 的歐幾里得演算法正好需要 步除法，並且 在滿足這些條件的情況下儘可能小。那麼 且 , 其中 是一個 斐波那契數 (Knuth 1998, p. 343)。

此外，歐幾里得演算法的步數永遠不會超過較小數位數的 5 倍。實際上，界限 5 可以進一步降低到 , 其中 是黃金比例。