拉格朗日群定理的最一般形式，也稱為拉格朗日引理，指出對於一個群 
，子群 
of 
，以及子群 
of 
，
，其中乘積被視為基數（因此該定理甚至適用於無限群），並且 
表示子群 
在 
中的子群指數。一個經常被提出的推論（從 
得出，其中 
是單位元）是 
的階等於 
的階和 
的子群指數的乘積。
對於 
是一個有限群的情況，這個推論很容易證明，在這種情況下，
的左陪集構成了 
的一個劃分，從而得出 
的階等於劃分中的塊數（即 
）乘以每個劃分中元素的數量（這正是 
的階）。
對於一個有限群 
，這個推論表明 
的階必須整除 
的階。然後，因為 
在 
中的元素的階是 
生成的迴圈子群的階，我們必然有 
的任何元素的階都整除 
的階。
拉格朗日定理的逆定理通常不成立 (Gallian 1993, 1994)。
