每個非平面圖都包含效用圖 
(即，在兩組各有三個頂點的完全二分圖) 或五胞體圖 
作為同胚子圖。這些圖有時被稱為庫拉托夫斯基圖。
龐特里亞金在 1927-1928 年也更早地證明了該定理（但未發表），弗林克和史密斯在庫拉托夫斯基之後六個月也證明了該定理（Kullman 1979；Harary 1981；Harris et al. 2000, p. 43）。Kennedy et al. (1985) 給出了該定理的詳細歷史。
庫拉托夫斯基定理
另請參閱
完全二分圖, 完全圖, 禁忌次圖, 庫拉托夫斯基圖, 平面圖, 羅伯遜-西摩定理, 效用圖, 瓦格納定理使用 探索
參考文獻
Bondy, J. A. 和 Murty, U. S. R. 圖論。 柏林：施普林格出版社，p. 269, 2008。Harary, F. "庫拉托夫斯基定理。" 收錄於 圖論。 閱讀，馬薩諸塞州：艾迪生-韋斯利出版社，pp. 108-113, 1994。Harary, F. "致敬卡齊米日·庫拉托夫斯基的回憶。" J. 圖論 5, 217-219, 1981。Harris, J. M.; Hirst, J. L.; Mossinghoff, M. J. 組合數學與圖論。 紐約：施普林格出版社，2000。Kennedy, J. W.; Quintas, L. V.; 和 Syslo, M. M. "平面圖定理。" 數學史 12, 356-368, 1985。Kullman, D. E. "效用問題。" 數學雜誌 52, 299-302, 1979。Kuratowski, C. "關於位置分析的 A 運算。" 數學基礎 3, 182-199, 1922。Kuratowski, C. "關於拓撲學中斜曲線的問題。" 數學基礎 15, 217-283, 1930。Skiena, S. 離散數學實現：Mathematica 的組合數學與圖論。 閱讀，馬薩諸塞州：艾迪生-韋斯利出版社，p. 247, 1990。Thomassen, C. "庫拉托夫斯基定理。" J. 圖論 5, 225-241, 1981。Thomassen, C. "約當曲線定理與庫拉托夫斯基平面性準則之間的聯絡。" 美國數學月刊 97, 216-218, 1990。West, D. B. 圖論導論，第二版。 恩格爾伍德崖，新澤西州：普倫蒂斯-霍爾出版社，pp. 246-251, 2000。引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. "庫拉托夫斯基定理。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/KuratowskisTheorem.html