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Köbe 函式


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函式

 f_theta(z)=z/((1+e^(itheta)z)^2)
(1)

定義在單位圓盤 |z|<1 上。對於 theta in [0,2pi), Köbe 函式是 單葉函式

 f(z)=z+sum_(j=2)^inftya_jz^j
(2)

具有 |a_j|=j 對於所有 j (Krantz 1999, p. 149)。對於 theta=0,

 f_0(z)=z/((z-1)^2),
(3)

如上所示。


另請參閱

Köbe 四分之一定理, 單葉函式

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參考文獻

Bombieri, E. "On the Local Maximum of the Koebe Function." Invent. Math. 4, 26-67, 1967.Krantz, S. G. 復變數手冊。 Boston, MA: Birkhäuser, p. 149, 1999.Pederson, R. and Schiffer, M. "A Proof of the Bieberbach Conjecture for the Fifth Coefficient." Arch. Rational Mech. Anal. 45, 161-193, 1972.Stewart, I. 從這裡到無限:今日數學指南。 Oxford, England: Oxford University Press, pp. 164-165, 1996.

在 上被引用

Köbe 函式

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "Köbe 函式。" 出自 Web 資源。 https://mathworld.tw/KoebeFunction.html

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