連分數 
為 [2; 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, ...] (OEIS A002211)。上方顯示了表示為二進位制位序列的連分數前 256 項的圖。
收斂項為 2, 3, 8/3, 43/16, 51/19, ... (OEIS A127005 和 A127006)。
增量最大項為 2, 5, 10, 24, 90, 770, ... (OEIS A054866)，它們出現在位置 0, 3, 10, 15, 23, 104, 1701, ... (OEIS A224852；如上圖所示)。
上圖顯示了連分數中 1, 2, 3, ... 首次出現的位置，其中前幾個是 1, 0, 9, 46, 3, 33, 75, 64, 118, 10, 103, 26, 102, 109, ... (OEIS A224851)。連分數的前 
項中未出現的最小數字是 236, 260, 265, 279, 282, ... (E. Weisstein，2013 年 7 月 22 日)。
