卡普雷卡常數運算是由 D. R. 卡普雷卡於 1949 年發現的一種演算法，最初用於 4 位數字，但可以推廣到 
-位數字。要對數字 
應用卡普雷卡常數運算，請按降序 (
) 和升序 (
) 排列數字。現在計算 
(丟棄任何前導 0)，並進行迭代，其中 
有時稱為卡普雷卡函式。該演算法會達到 0（一種退化情況）、一個常數或一個迴圈，具體取決於 
中的位數和 
的值。值的列表有時稱為卡普雷卡序列，結果 
有時稱為卡普雷卡數 (Deutsch and Goldman 2004)，儘管由於與另一種 卡普雷卡數 的混淆，這種命名應棄用。
在十進位制中，使得 
的數字 
由 495、6174、549945、631764, ... (OEIS A099009) 給出。類似地，使得迭代 
得到長度為 
的迴圈的數字 
由 53955、59994、61974、62964、63954、71973, ... (OEIS A099010) 給出。
在十進位制中迭代卡普雷卡對映，所有 1 位和 2 位數字都得到 0。恰好有 60 個 3 位數字，即 100、101、110、111、112、121、122、211、212、221, ... (OEIS A090429)，達到 0，而其餘的在最多 6 次迭代中得到 495。恰好有 77 個 4 位數字，即 1000、1011、1101、1110、1111、1112、1121、1211, ... (OEIS A069746)，達到 0，而其餘的在最多 8 次迭代中得到 6174。值 6174 有時被稱為 卡普雷卡常數 (Kaprekar's constant) (Deutsch and Goldman 2004)。對於 5 位數字，這種模式會失效，5 位數字可能會收斂到 0 或 10 個常數之一：53955、59994、61974、62964、63954、71973、74943、75933、82962、83952。
下表總結了各種基數 
和前幾位數字中可能的迴圈。
 | 位數為  , 2, ...，基數為  的數字的可能迴圈 |
| 2 | 0,
0, 9, 21,  (45),
(49) ,
... |
| 3 | 0, 0, (32, 52), 184, (320, 580, 484), ... |
| 4 | 0,
30,  201,
(126, 138) ,
(570, 765),  (2550),
(3369), (3873) ,
... |
| 5 | 8, (48, 72), 392, (1992, 2616, 2856, 2232), (7488, 10712, 9992, 13736, 11432), ... |
| 6 | 0, 105, (430, 890, 920, 675, 860, 705),  5600, (4305, 5180) ,  (27195), (33860), (42925), (16840, 42745, 35510) , ... |
| 7 | 0, (144, 192), (1068, 1752, 1836), (9936, 15072, 13680, 13008, 10608), (55500, 89112, 91800, 72012, 91212, 77388), ... |
| 8 | 21, 252,  (1589,
3178, 2723), (1022, 3122, 3290, 2044, 2212) ,  (17892, 20475), (21483, 25578, 26586, 21987) , ... |
| 9 | (16,
48), (320, 400),  (2256,
5312, 3856), (3712, 5168, 5456) ,  41520, (34960, 40080, 55360, 49520, 42240) , ... |
| 10 | 0,
495, 6174,  (53955,
59994), (61974, 82962, 75933, 63954), (62964, 71973, 83952, 74943) , ... |
上圖（類似於 *The Mathematics Teacher* 上述期刊封面上出現的圖）顯示了對於 n=0 到 9999 的值，卡普雷卡常數運算達到不動點所需的步數，並按長度為 100 的行進行分割槽 (Deutsch and Goldman 2004)。在此圖中，位數少於 4 位的數字用前導 0 填充，因此所有值都收斂到 6174。
