K-Means 聚類演算法

一種用於將 (或聚類) 個數據點劃分為 個不相交子集 的演算法，這些子集包含 個數據點，目的是最小化平方和準則

其中 是表示第 個數據點的向量，而 是 幾何質心 在 中的資料點的幾何質心。一般來說，該演算法無法實現 對分配的 全域性最小值。事實上，由於該演算法使用離散分配而不是一組連續引數，因此它達到的“最小值”甚至不能被恰當地稱為區域性最小值。儘管存在這些侷限性，但由於該演算法易於實現，因此仍被相當頻繁地使用。

該演算法由一個簡單的重估計過程組成，如下所示。最初，資料點被隨機分配到 個集合。對於步驟 1，計算每個集合的質心。在步驟 2 中，每個點都被分配到其質心最接近該點的簇。這兩個步驟交替進行，直到滿足停止標準，即資料點的分配不再發生進一步變化時。