圖 
的（下）冗餘數 
是 極大冗餘集 在 
中的最小尺寸。
上冗餘數 定義為 冗餘集 在 
中頂點的最大尺寸（Burger et al. 1997, Mynhardt and Roux 2020）。換句話說，它是 最大冗餘集 的尺寸，這與 極大冗餘集 的最大尺寸相同，因為所有最大冗餘集也是極大的。
（下）冗餘數 
，（下）支配數 
，下獨立數 
，上獨立數 
，上支配數 
和 上冗餘數 
滿足不等式鏈
 |
(Burger et al. 1997)。
冗餘數
參見
冗餘多項式, 冗餘集, 上冗餘數使用 探索
參考文獻
Burger, A. P.; Cockayne, E. J.; and Mynhardt, C. M. "Domination and Irredundance in the Queens' Graph." Disc. Math. 163, 47-66, 1997.Cockayne, E. J. and Mynhardt, C. M. "The Sequence of Upper and Lower Domination, Independence and Irredundance Numbers of a Graph." Disc. Math. 122, 89-102, 1993).Hedetniemi, S. T. and Laskar, R. C. "A. Bibliography on Dominating Sets in Graphs and Some Basic Definitions of Domination Parameters." Disc. Math. 86, 257-277, 1990.Mynhardt, C. M. and Roux, A. "Irredundance Graphs." 14 Apr. 2020. https://arxiv.org/abs/1812.03382.引用為
Weisstein, Eric W. "Irredundance Number." 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/IrredundanceNumber.html