主題
Search

內部可擴充套件同態

設 X 為一個無限的 原元素 集合，設 V(^*X) 為 超結構 V(X) 的一個 擴張。設 A,B in V(X) 為具有有限多個運算的有限代數，設 A^^ 和 B^^ 為它們在 V(^*X) 中的 擴張單子。設 h:A^^->B^^ 為一個同態。那麼 h 是內部可擴充套件的，當且僅當存在一個 A_1 的內部子代數 ^*A，它包含 A^^，並且存在一個 同態 gamma:A_1->^*B 使得如果 a in A^^，則 gamma(a)=h(a)。

對於一個同態 h:A^^->B^^，以下是等價的

1. h 是內部可擴充套件的，且 h[A] 是 B 的一個子代數，

2. 對於某個同態 g:A->B，h=g^^ 是 A^^ 到 ^*g 的限制。

此條目由 Matt Insall 貢獻 （作者連結）

使用 探索

參考文獻

Albeverio, S.; Fenstad, J.; Hoegh-Krohn, R.; and Lindstrøom, T. 隨機分析和數學物理中的非標準方法。 New York: Academic Press, 1986.Hurd, A. E. and Loeb, P. A. 非標準實分析導論。 Orlando, FL: Academic Press, 1985.Insall, M. "代數中的非標準方法和有限性條件。" Zeitschr. f. Math., Logik, und Grundlagen d. Math. 37, 525-532, 1991.Insall, M. "使用非標準證明方法的格中的一些有限性條件。" J. Austral. Math. Soc. 53, 266-280, 1992.Luxemburg, W. A. J. 模型論在代數、分析和機率中的應用。 New York: Holt, Rinehart, and Winston, 1969.Robinson, A. 非標準分析。 Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1966.

在 中被引用

內部可擴充套件同態

請引用為

Insall, Matt. “內部可擴充套件同態。” 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/InternallyExtendableHomomorphism.html

主題分類