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內接正方形三角形


TriangleSquareInscribing1

在邊 BC 上向外作一個正方形。現在將這個正方形的新頂點 S_(AB)S_AC 與頂點 A 連線,標記交點為 Q_(A,BC)Q_(A,CB)。接下來,作過 BC 且垂直於 BC 的垂線,分別過 Q_(A,BC)Q_(A,CB)。這些垂線分別與 ABAC 相交於 Q_(AB)Q_(AC)。這就得到了 A^+-內接正方形 Q_(A,BC)Q_(A,CB)Q_(AB)Q_(AC)

該三角形的面積為

 Delta_I=(a^2b^2c^2cosAcosBcosC)/(2(a^2+2Delta)(b^2+2Delta)(c^2+2Delta))Delta,

其中 Delta 是參考三角形的面積。


另請參閱

三角形內接正方形, 外接正方形三角形

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請引用本文為

Weisstein, Eric W. "內接正方形三角形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/InnerInscribedSquaresTriangle.html

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