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霍特林 T^2 分佈


F-分佈 成比例的單變數分佈。如果向量 d 服從均值為零和單位協方差矩陣 N_p(0,I) 的高斯多元分佈,且 M 是一個 m×p 矩陣,服從單位尺度矩陣和 m 自由度的 Wishart 分佈 W_p(I,m),那麼 md^(T)M^(-1)d 就具有引數為 pm 的霍特林 T^2 分佈,記為 T^2(p,m)。此分佈常用於描述兩個總體之間樣本的馬氏距離,並在 Wolfram 語言包中以如下形式實現HotellingTSquareDistribution[p, m] 在 Wolfram 語言 包中MultivariateStatistics`,其中 p 是維度引數,m 是自由度。


另請參閱

F 分佈, 霍特林 T^2 檢驗, Wishart 分佈

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參考文獻

NIST/SEMATECH. "霍特林 T 平方。" §6.5.4.3,出自 NIST/Sematech 工程統計學網際網路手冊。 http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section5/pmc543.htm.

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "霍特林 T^2 分佈。" 出自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/HotellingT-SquaredDistribution.html

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