Horn 函式

Horn (1931) 列舉並由 Borngässer (1933) 校正的二階 34 個不同的收斂超幾何級數。其中有 14 個完全級數，對於這些級數

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(其中 , , , 和 正是 Appell 超幾何函式)，以及 20 個合流級數，其中 , , 且 不全為 2

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(Erdélyi 等人，1981 年，第 224-226 頁；Srivastava 和 Karlsson，1985 年，第 24-26 頁)。 這裡，求和是對非負整數 和 進行的。

請注意，Erdélyi 等人 (1981) 定義的 , , 和 是錯誤的；正確的公式可以在 Srivastava 和 Karlsson (1985, 第 25-26 頁) 中找到。