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希爾伯特零點定理

令 K 為代數閉域，令 I 為 環 K(x) 中的一個理想，其中 x=(x_1,x_2,...,x_n) 是有限個不定元的集合。設 p in K(x) 滿足對於任意 (c_1,...,c_n) 在 K^n 中，如果 I 的每個元素在設定每個 (x_i=c_i) 時都變為零，那麼 p 也變為零。則對於某個 j，p^j 屬於 I。通俗地說，代數閉域的理論是一個完備模型。

另請參閱

代數集, 理想

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參考文獻

Becker, T. 和 Weispfenning, V. "The Hilbert Nullstellensatz." §7.4 in Gröbner 基: 交換代數的計算方法. New York: Springer-Verlag, pp. 312-323, 1993.Hartshorne, R. 代數幾何. New York: Springer-Verlag, 1977.

在 中被引用

希爾伯特零點定理

引用為

Weisstein, Eric W. "Hilbert's Nullstellensatz." 來自 網路資源. https://mathworld.tw/HilbertsNullstellensatz.html

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