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硬方格熵常數


F(m,n) 為沒有相鄰 1(在列或行中)的 m×n (0,1) 矩陣 的數量。對於 n=1, 2, ..., F(n,n) 由 2, 7, 63, 1234, ... (OEIS A006506) 給出。

HardSquareEntropyConstant

硬方格熵常數定義為

 kappa=lim_(n->infty)[F(n,n)]^(1/n^2)=1.503048082...

(OEIS A085850)。目前尚不清楚此常數是否具有精確表示。

lnkappa 出現在統計物理學中(Baxter等人 1980 年,Pearce 和 Seaton 1988 年),被稱為硬方格的每位點熵。一個相關的常數,被稱為 硬六邊形熵常數 也可以被定義。


參見

(0,1)-矩陣, 硬六邊形熵常數

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參考文獻

Baxter, R. J.; Enting, I. G.; 和 Tsang, S. K. "Hard-Square Lattice Gas." J. Statist. Phys. 22, 465-489, 1980.Finch, S. R. "Hard Square Entropy Constant." §5.12 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 342-349, 2003.Pearce, P. A. 和 Seaton, K. A. "A Classical Theory of Hard Squares." J. Statist. Phys. 53, 1061-1072, 1988.Sloane, N. J. A. 序列 A006506/M1816 和 A085850 in "整數序列線上百科全書"。

在 上引用

硬方格熵常數

請引用本文為

韋斯坦因,埃裡克·W. "硬方格熵常數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/HardSquareEntropyConstant.html

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