圖的平滑，也稱為消除平滑或平滑處理，是用單條新邊 
來替換在度為 2 的頂點 
處關聯的邊 
和 
並移除頂點 
的過程 (Gross and Yellen 2006, p. 293)。
被平滑至不再存在度為 2 的頂點的樹被稱為串聯約簡樹。一般來說，一個簡單無標記圖，其連通性完全基於拓撲等價性（即，直至平滑和細分）來考慮，被稱為拓撲圖。
平滑簡單環圖的過程不太明確，因為雖然對環圖 
的單次平滑會得到對於 
的圖 
，但如果執行額外的平滑，則圖 
會被平滑為偶極圖 
，後者不再是簡單圖，而是多重圖，因為它包含兩個頂點之間的兩條邊。 類似地，平滑 
會得到花束圖 
，後者不再是簡單圖，而是偽圖，因為它由透過圖環連線到自身的單個頂點組成。 最後，根據 Gross 和 Yellen (2006, p. 293)，不允許平滑掉 
的唯一剩餘頂點。
圖的平滑與圖的細分相反。
