主題
Search

基尼係數


基尼係數(或基尼比率) G洛倫茲曲線 的彙總統計量,也是衡量人口不平等程度的指標。基尼係數最容易從無序的大小資料中計算出來,作為“相對平均差”,即每對個體之間差異的平均值,除以平均大小 mu,

 G=(sum_(i=1)^(n)sum_(j=1)^(n)|x_i-x_j|)/(2n^2mu)

(Dixon et al. 1987, Damgaard and Weiner 2000)。或者,如果資料按個體大小遞增排序,則 G 由下式給出

 G=(sum_(i=1)^(n)(2i-n-1)x_i^')/(n^2mu)

(Dixon et al. 1988, Damgaard and Weiner 2000),更正了原始論文 (Dixon et al. 1987) 中給出的分母中的排版錯誤。

基尼係數的範圍從最小值零(當所有個體都相等時)到理論最大值一(在無限人口中,除一個個體外,每個個體的大小均為零)。研究表明,上面定義的樣本基尼係數需要乘以 n/(n-1) 才能成為人口係數的 無偏估計量


另請參閱

洛倫茲不對稱係數, 洛倫茲曲線

本條目由 Christian Damgaard 貢獻

使用 探索

參考文獻

Damgaard, C. and Weiner, J. "Describing Inequality in Plant Size or Fecundity." Ecology 81, 1139-1142, 2000.Dixon, P. M.; Weiner, J.; Mitchell-Olds, T.; and Woodley, R. "Bootstrapping the Gini Coefficient of Inequality." Ecology 68, 1548-1551, 1987.Dixon, P. M.; Weiner, J.; Mitchell-Olds, T.; and Woodley, R. "Erratum to 'Bootstrapping the Gini Coefficient of Inequality.' " Ecology 69, 1307, 1988.Gini, C. "Variabilitá e mutabilita." 1912. Reprinted in Memorie di metodologia statistica (Ed. E. Pizetti and T. Salvemini.) Rome: Libreria Eredi Virgilio Veschi, 1955.Glasser, G. J. "Variance Formulas for the Mean Difference and Coefficient of Concentration." J. Amer. Stat. Assoc. 57, 648-654, 1962.Sen, A. On Economic Inequality. Oxford, England: Clarendon Press, 1973.

參考

基尼係數

引用為

Damgaard, Christian. "基尼係數。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/GiniCoefficient.html

主題分類