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Gieseking 常數


Gieseking 常數由下式定義

G=int_0^(2pi/3)ln(2cos(1/2x))dx
(1)
=Cl_2(1/3pi)
(2)
=(3sqrt(3))/4[1-sum_(k=0)^(infty)1/((3k+2)^2)+sum_(k=1)^(infty)1/((3k+1)^2)]
(3)
=-1/(36)i[pi^2-36Li_2(-(-1)^(2/3))]
(4)
=1/2i[Li_2((-1)^(2/3))-Li_2((-1)^(1/3))]
(5)
=(9-psi_1(2/3)+psi_1(4/3))/(4sqrt(3))
(6)
=1.01494160640965...
(7)

(OEIS A143298),其中 Cl_2(x)克勞森積分Li_2(x)雙對數函式,並且 psi_1(x)三伽瑪函式


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參考文獻

Finch, S. R. 數學常數。 英國劍橋:劍橋大學出版社,第 232-233 頁,2003 年。Sloane, N. J. A. 序列 A143298,收錄於“整數序列線上百科全書”。

在 中被引用

Gieseking 常數

請引用為

Weisstein, Eric W. “Gieseking 常數”。來自 —— 資源。https://mathworld.tw/GiesekingsConstant.html

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