高斯括號是高斯在《算術研究》中釋出的符號，定義為
![[ ]=1](/images/equations/GaussianBrackets/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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![[a_1]=a_1](/images/equations/GaussianBrackets/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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![[a_1,a_2]=[a_1]a_2+[ ]](/images/equations/GaussianBrackets/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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![[a_1,a_2,...,a_n]=[a_1,a_2,...,a_(n-1)]a_n+[a_1,a_2,...,a_(n-2)].](/images/equations/GaussianBrackets/NumberedEquation4.svg) |
(4)
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高斯括號對於計算簡單連分數很有用，因為
 |  |  |
(5)
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 |  | ![([a_2,...,a_n])/([a_1,...,a_n]).](/images/equations/GaussianBrackets/Inline6.svg) |
(6)
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請注意，高斯括號符號 ![[a_1,a_2,...]](/images/equations/GaussianBrackets/Inline7.svg)
對應於與更常用的簡單連分數符號表示的量不同的量
![[b_0;b_1,b_2,...,b_n]=b_0+1/(b_1+1/(b_2+1/(b_3+...+1/(b_n)))).](/images/equations/GaussianBrackets/NumberedEquation5.svg) |
(7)
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高斯括號
另請參閱
連分數, 正則連分數, 簡單連分數使用 探索
參考文獻
Fowler, D. H. The Mathematics of Plato's Academy: A New Reconstruction, 2nd ed. Oxford, England: Oxford University Press, 1999.Herzberger, M. Modern Geometrical Optics. New York: Interscience Publishers, pp. 457-462, 1958.在 中被引用
高斯括號請引用為
Weisstein, Eric W. "高斯括號。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GaussianBrackets.html