主題
Search

高斯-庫默級數

DOWNLOAD Mathematica Notebook下載 Wolfram Notebook
_2F_1(-1/2,-1/2;1;h^2)=sum_(n=0)^(infty)(1/2; n)^2h^(2n)
(1)
=1+1/4h^2+1/(64)h^4+1/(256)h^6+...
(2)

(OEIS A056981 和 A056982), 其中 _2F_1(a,b;c;x) 是一個 超幾何函式，而 (n; k) 是一個 二項式係數。該級數可以使用 庫默二次變換 推導得出。高斯-庫默級數與橢圓的周長密切相關。

另請參閱

橢圓

使用 探索

參考文獻

Sloane, N. J. A. “整數數列線上百科全書”中的數列 A056981 和 A056982。

在 中被引用

高斯-庫默級數

請引用為

Weisstein, Eric W. “高斯-庫默級數。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Gauss-KummerSeries.html

主題分類