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Games 圖


Games 圖是一個 強正則圖,具有 729 個頂點,引數為 (nu,k,lambda,mu)=(729,112,1,20)

它是距離正則的,但不是 距離傳遞的,其相交陣列{112,110;1,20},並且具有圖譜 (-23)^(112)4^(616)112^1

它在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["GamesGraph"].

它可以如下構造。在 PG(5,3) 中存在唯一的 56-cap(即,任何線最多與其相交於兩點的 56 個點的集合)(Hill 1978)。將 AG(6,3) 中的點作為頂點,當透過這些點的線在無窮遠處的超平面上與 cap 中的點相交時,連線兩個頂點,得到 Games 圖 (Cameron 1975, Games 私人通訊給 Brouwer 和 van Lint 1984)。


另請參閱

距離正則圖, 強正則圖

使用 探索

參考文獻

Bondarenko, A. V. and Radchenko, D. V. "On a Family of Strongly Regular Graphs with lambda=1." J. Combin. Th. (B) 103, 521-531, 2013.Brouwer, A. E. and van Lint, J. H. "Strongly Regular Graphs and Partial Geometries." In Enumeration and Design: Papers from the Conference on Combinatorics Held at the University of Waterloo, Waterloo, Ont., June 14-July 2, 1982 (Ed. D. M. Jackson and S. A. Vanstone). Toronto, Canada: Academic Press, pp. 85-122, 1984.Brouwer, A. E. and van Maldeghem, H. "The Games Graph." §10.75 in Strongly Regular Graphs. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 354-355, 2022.Cameron, P. J. "Partial Quadrangles." Quart. J. Math. Oxford 26, 61-73, 1975.DistanceRegular.org. "Games graph." https://www.distanceregular.org/graphs/games.html.Games, R. A. "The Packing Problem for Finite Projective Geomeries." Ph.D. Thesis. Columbus, OH: Ohio State Univ., pp. 171 and 329, 1980.Hill, R. "Caps and Codes." Discr. Math. 22, 111-137, 1978.

在 中被引用

Games 圖

請引用為

魏斯坦, 埃裡克·W. "Games 圖。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/GamesGraph.html

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