弗羅貝尼烏斯數是使得以下弗羅貝尼烏斯方程無解的最大值 
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無解，其中 
是正整數，
是整數，並且解 
是非負整數。 例如，如果 
值為 4 和 9，則 23 是最大的無解數。 同樣，不是麥樂雞塊數（可以透過加上 6、9 和 20 的倍數獲得的數字）的最大數字是 43。
尋找給定問題的弗羅貝尼烏斯數被稱為硬幣問題。
弗羅貝尼烏斯數 
的計算在 Wolfram 語言中實現為FrobeniusNumber[
a1, ..., an
]。
西爾維斯特 (1884) 證明
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