設 
為一個在 
個節點上的連通圖 
的電阻距離矩陣。那麼福斯特定理指出
 |
其中 
是 
的邊集，並且
 |
其中後一個求和遍歷所有相鄰邊對 
，並且 
是頂點 
的頂點度，頂點 是這些邊共有的 (Palacios 2001)。
福斯特定理
另請參閱
圖距離矩陣, 電阻距離使用 探索
參考文獻
Foster, R. M. "The Average Impedance of an Electrical Network." In Contributions to Applied Mechanics (Reissner Anniversary Volume). Ann Arbor, MI: Edwards Brothers, pp. 333-340, 1949.Foster, R. M. "An Extension of a Network Theorem Contributions to Applied Mechanics." IRE Trans. Cir. Th. 8, 75-76, 1961.Klein, D. J. and Randić, M. "Resistance Distance." J. Math. Chem 12, 81-95, 1993.Palacios, J. L. "Closed-Form Formulas for Kirchhoff Index." Int. J. Quant. Chem. 81, 135-140, 2001.Tetali, P. "Random Walks and the Effective Resistance of Networks." J. Theor. Prob. 4, 101-109, 1991.Tetali, P. "An Extension of Foster's Network Theorem." Combin. Prob. Comp. 3, 421-427, 1994.Weinberg, L. "Kirchhoff's 'Third and Fourth Laws." IRE Trans. Cir. Th. 5, 8-30, 1958.在 中被引用
福斯特定理引用為
Weisstein, Eric W. "Foster's Theorems." 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/FostersTheorems.html