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分式域


整環的分式環。整數環 Z 的分式域是有理數域 Q,而域 K 上的多項式環 K[X_1,X_2,...,X_n] 的分式域是有理函式域

 K(X_1,X_2,...,X_n)={(f(X_1,X_2,...,X_n))/(g(X_1,X_2,...,X_n)): 
 f,g in K[X_1,X_2,...,X_n],g!=0}.

整環 R 的分式域是包含 R 的最小域,因為它透過對 R 新增使其成為域所需的最少元素而獲得,即除以任何非零元素的可能性。


另請參閱

區域性化, 分式環, 全分式環

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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引用為

Barile, Margherita. "分式域。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/FieldofFractions.html

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