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斐波那契恆等式

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由於

|(a+ib)(c+id)|=|a+ib||c+di|
(1)
|(ac-bd)+i(bc+ad)|=sqrt(a^2+b^2)sqrt(c^2+d^2),
(2)

因此得出

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(bc+ad)^2
(3)
=e^2+f^2.
(4)

此恆等式暗示了二維的柯西不等式。

另請參閱

柯西不等式, 尤拉四平方恆等式, 勒貝格恆等式

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參考文獻

Petkovšek, M.; Wilf, H. S.; and Zeilberger, D. A=B. Wellesley, MA: A K Peters, p. 9, 1996. http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html.

在 上被引用

斐波那契恆等式

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "斐波那契恆等式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FibonacciIdentity.html

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