尤拉 (1738, 1753) 研究了級數
![s_a(x)=sum_(n=1)^infty[1/(1-a^n)product_(k=0)^(n-1)(1-xa^(-k))].](/images/equations/FalseLogarithmicSeries/NumberedEquation1.svg) |
他表明，就像 
一樣，對於非負整數 
，
，雖然 
是與 
不同的函式。
(紅色) 和 
(藍色) 對於 
，顯示它們在正整數處的重合。
閉合形式由下式給出
 |
其中 
是 q-多伽瑪函式。
假對數級數
另請參閱
對數級數使用 探索
參考文獻
Euler, L. "Methodus generalis summandi progressiones." Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae 6, pp. 68-97, (1732/33) 1738. Reprinted in Opera omnia I. 14, pp. 42-72.Euler, L. "Consideratio quarundam serierum quae singularibus proprietatibus sunt praeditae." Novi commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae 3, 10-12, (1750/51) 1753. Reprinted in Opera omnia I. 14, pp. 516-541.Sandifer, E. "How Euler Did It: A False Logarithmic Series." 12月. 2007. http://www.maa.org/editorial/euler/How%20Euler%20Did%20It%2050%20false%20log%20series.pdf.在 中被引用
假對數級數請引用為
Weisstein, Eric W. "假對數級數。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/FalseLogarithmicSeries.html