對於 
，中心二項式係數 
永遠不是 無平方因子數。對於所有足夠大的 
，這已被 Sárkőzy 定理 證明為真。Goetgheluck (1988) 證明了對於 
，猜想 為真，Vardi (1991) 證明了對於 
，猜想為真。Granville 和 Ramare (1996) 完全證明了該猜想。
Erdős 無平方因子猜想
參見
中心二項式係數使用 探索
參考文獻
Erdős, P. 和 Graham, R. L. Old and New Problems and Results in Combinatorial Number Theory. Geneva, Switzerland: L'Enseignement Mathématique Université de Genève, Vol. 28, p. 71, 1980.Goetgheluck, P. "Prime Divisors of Binomial Coefficients." Math. Comput. 51, 325-329, 1988.Granville, A. 和 Ramare, O. "Explicit Bounds on Exponential Sums and the Scarcity of Squarefree Binomial Coefficients." Mathematika 43, 73-107, 1996.Sander, J. W. "On Prime Divisors of Binomial Coefficients." Bull. London Math. Soc. 24, 140-142, 1992.Sander, J. W. "A Story of Binomial Coefficients and Primes." Amer. Math. Monthly 102, 802-807, 1995.Sárkőzy, A. "On Divisors of Binomial Coefficients. I." J. Number Th. 20, 70-80, 1985.Vardi, I. "Applications to Binomial Coefficients." Computational Recreations in Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 25-28, 1991.在 上被引用
Erdős 無平方因子猜想以此引用
Weisstein, Eric W. "Erdős 無平方因子猜想。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/ErdosSquarefreeConjecture.html