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Erdős-Turán 猜想

Erdős 懸賞 $3000 以證明以下命題：“如果一個整數集合的倒數之和發散，那麼該集合包含任意長的等差數列。” 這個猜想仍然是開放的（未解決的），即使對於 3 項等差數列也是如此。 Erdős 還懸賞 $10000 以尋求 rho_3(n) 的漸近公式，其中 rho_3(n) 是不包含 3 項等差數列的 {1,2,...,n} 子集的最大可能基數。

另請參閱

A-序列, B2-序列, Szemerédi 定理

此條目由 Kevin O'Bryant 貢獻

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參考文獻

Erdős, P. 和 Turán, P. "關於整數的某些序列。" J. London Math. Soc. 11, 261-264, 1936.Green, B. 和 Tao, T. "素數包含任意長的等差數列。" 預印本。 2004 年 4 月 8 日。 http://arxiv.org/abs/math.NT/0404188.

引用為

O'Bryant, Kevin. "Erdős-Turán 猜想。" 來自 —— 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Erdos-TuranConjecture.html

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