邊優美圖

一個 -圖被稱為邊優美圖，如果其 邊 可以被標記為 1 到 ，使得透過對入射邊求和並取模 後，頂點上匯出的標籤是不同的。Lo (1985) 證明了圖 是邊優美圖僅當 時成立。此後，許多圖族已被證明是邊優美圖。Gallian 的動態調查詳盡地列舉了這些圖族，其中還包含了關於該主題的完整書目。

1964 年，Ringel 和 Kotzig 推測每個奇數階樹都是邊優美圖。目前還沒有已知的連通圖滿足 Lo 的條件但不是邊優美圖的例子。已知最簡單的滿足該條件但不是邊優美圖的圖是 與 的不交併 (Lee 等人，1992)。Riskin 和 Wilson (1998) 後來的證明構造了無限多的環的不交併族，這些圖族滿足 Lo 的條件但不是邊優美圖。