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離散半群代數

令 S 為一個 半群，alpha 為 S 上的正實值函式，滿足 alpha(st)<=alpha(s)alpha(t)  (s,t in S)。如果 l^1(S,alpha) 是所有復值函式 f 在 S 上的集合，對於這些函式，sum_(s in S)|f(s)||alpha(s)|<infty，那麼 l^1(S,alpha) 連同通常的逐點加法、標量乘法、乘積（卷積）(f*g)(s)=sum_(tu=s)f(t)g(u) (如果 tu=s 無解，我們假設 (f*g)(s)=0)，以及範數 ||f||=sum_(s in S)|f(s)|alpha(s) 是一個 Banach 代數。

如果 alpha(s)=1，那麼 l^1(S,alpha)=l^1(S) 被稱為離散半群代數。此外，如果 S=G 是一個群，那麼 l^1(S) 是離散群代數 l^1(G)。

此條目由 Mohammad Sal Moslehian 貢獻

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參考文獻

Bonsall, F. F. 和 Duncan, J. Complete Normed Algebras. 紐約: Springer-Verlag, 1973.

在 上被引用

離散半群代數

引用為

Moslehian, Mohammad Sal. "離散半群代數。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/DiscreteSemigroupAlgebra.html

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