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離散度量

定義在 非空集 X 上的度量 g 為：

g(x,x)=0
(1)
g(x,y)=1
(2)

如果 x!=y 對於所有 x,y in X。

由此可見，半徑為 r>0 且中心為 x_0 的開球

B(x_0,r)={x in X|g(x_0,x)<r}
(3)

是

{{x_0} if 0<r<=1; X if r>1.
(4)

由此度量拓撲是離散拓撲。

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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引用為

Barile, Margherita. "離散度量." 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/DiscreteMetric.html

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