狄利克雷原理

狄利克雷原理，也稱為湯姆遜原理，指出存在一個函式 ，使得泛函最小化

（稱為 狄利克雷積分），對於 或 ，在所有函式 中，這些函式在邊界 of 上取給定值 ，並且該函式 滿足 在 中，，。魏爾斯特拉斯表明狄利克雷的論證包含一個微妙的謬誤。因此，只能聲稱存在一個下界， 可以任意接近該下界，但不會被迫實際達到它。然而，克內澤爾獲得了狄利克雷原理的有效證明。