集合 的 偏序寬度 等於覆蓋
所需的最小 鏈 數。等價地,如果一個包含
的
個元素的集合是 偏序的,那麼
包含一個大小為
的 鏈 或一個大小為
的 反鏈。令
為
的 基數,
為 偏序寬度,
為 偏序長度,則最後這個陳述表示
。迪爾沃斯引理是 Erdős-Szekeres 定理 的推廣。Ramsey 定理 推廣了迪爾沃斯引理。
迪爾沃斯引理
另請參閱
反鏈, 鏈, 組合數學, Erdős-Szekeres 定理, Ramsey 定理使用 探索
參考文獻
Dilworth, R. P. "偏序集的分解定理。" 數學年刊 51, 161-166, 1950.Skiena, S. "迪爾沃斯引理。" §6.4.2 in 使用 Mathematica 實現離散數學:組合數學和圖論。 Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 241-243, 1990.在 中被引用
迪爾沃斯引理引用為
Weisstein, Eric W. "迪爾沃斯引理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DilworthsLemma.html