對角線悖論

考慮 單位正方形 的 對角線 長度，用分段線性的階梯來逼近，這些階梯只能向右和向上移動。顯然，由此獲得的長度等於周長的一半，即 2。隨著階梯數量變得很大，路徑在視覺上看起來接近一條對角線。然而，無論階梯多麼小，如果它們被限制為只能向右和向上，它們的總長度始終為 2，儘管對角線的長度是 。

這種明顯的悖論出現在物理學中費曼圖的計算中，它對為了獲得物理量的良好近似而必須包含的路徑型別具有影響。