降序平面劃分

階數為 的降序平面劃分是一個二維陣列（可能為空），由小於或等於 的正整陣列成，使得左邊緣依次縮排，行從左到右非遞增，列從上到下遞減，並且每行中的條目數嚴格小於該行中的最大條目。此定義隱含的要求是在陣列中不允許有“孔”，所有行都與頂部齊平，並且如果填充了行的任何元素，則必須填充對角線元素。上面的例子展示了一個階數為 7 的降序平面劃分。

階數為 1 的唯一降序平面劃分是空劃分 ，階數為 2 的兩個劃分是 “2” 和 ，階數為 3 的七個劃分如上所示。一般來說，階數為 的降序平面劃分的數量等於 階帶邊交錯符號矩陣的數量：1, 2, 7, 42, 429, ... (OEIS A005130)。