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虧量


給定 二項式係數 (N; k), 記

 N-k+i=a_ib_i,

對於 1<=i<=k, 其中 b_i 僅包含那些 素因子 >k。則使得 i 滿足 b_i=1 的數量(即,使得 N-k+i 的所有因子都 <=k 的數量)被稱為 (N; k) 的虧量 (Erdős et al. 1993, Guy 1994)。下表給出了 優良二項式係數 (即,那些 lpf(N; k)>k 的二項式係數)的虧量 d>=1 (Erdős et al. 1993)。Erdős et al. (1993) 推測不存在其他虧量 d>1 的情況。

d優良二項式係數
1(3; 2), (7; 3), (13; 4), (14; 4), (23; 5), (62; 6), (89; 8), ...
2(7; 4), (44; 8), (74; 10), (174; 12), (239; 14), (5179; 27),
(8413; 28), (96622; 42)
3(46; 10), (47; 10), (241; 16), (2105; 25), (1119; 27), (6459; 33)
4(47; 11)
9(284; 28)

參見

盈度, 優良二項式係數

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參考文獻

Erdős, P.; Lacampagne, C. B.; 和 Selfridge, J. L. "二項式係數的最小素因子的估計。" Math. Comput. 61, 215-224, 1993.Guy, R. K. 數論中未解決的問題,第二版 New York: Springer-Verlag, pp. 84-85, 1994.

在 中被引用

虧量

請引用為

Weisstein, Eric W. "虧量。" 出自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Deficiency.html

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