單位球面上以 為中心的點的圓柱投影包括延伸線
對於每個點
直到它 intersects 與在赤道處與球體相切的圓柱體相交於相應的點
。如果球體在經度
處與圓柱體相切,則球面上具有緯度
和經度
的點被對映到圓柱體上,高度為
。
展開並展平圓柱體後,得到笛卡爾座標
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(1)
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地球的圓柱投影如上圖所示。
然而,這種形式的投影在實踐中很少使用,術語“圓柱投影”反而用來指代任何投影,其中經線被對映到等間距的平行線,緯線(平行線)被對映到具有任意數學間隔的平行線(Snyder 1987,第 5 頁)。例如,常見的 墨卡託投影 使用複雜的變換
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(3)
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而不是 以便在投影中實現某些理想的屬性。
Craig(1882)使用了術語“cylindric”而不是“cylindrical”(Lee 1944),但這種約定沒有流行起來。