設 
是連通圖 
的一個邊割。那麼迴圈邊連通性 
是最小迴圈邊割的大小，即最小的邊割 
，使得 
有兩個連通分量，且每個連通分量都至少包含一個圖的環。迴圈邊連通性最早由 Tait (1880) 在 1880 年提出。
注意 Grünbaum (2003, p. 365) 和其他人使用術語“迴圈 
-連通”（省略了“邊”字）來指一個圖，它不能透過少於 
條邊的邊割被分成兩個獨立的部分，且每個部分都包含一個環。
迴圈邊割並非對所有圖都存在。例如，包含少於兩個環的圖不可能有兩個都包含環的連通分量。沒有迴圈邊割的圖的例子包括輪圖 
(Dvorák et al. 2004)。對於不存在迴圈邊割的圖，可以認為其 
(Lou et al. 2001)。
Petersen 圖的迴圈邊連通性是 
(Holton and Sheehan 1993, p. 86; Lou et al. 2001)。這可以從移除五條“徑向”邊後，留下一個不連通的內部五角星環和外部五邊形環這一事實看出。
迴圈邊連通性最常在 snark 圖的定義中遇到，snark 圖被定義為圍長至少為 5 且邊色數為 4 的三次迴圈 4-邊連通圖。
Birkhoff (1913) 將四色問題簡化為迴圈 5-邊連通的多面體圖 (Grünbaum 2003, p. 365)。Hunter (1962) 推測這樣的圖都是 Hamiltonian 圖，但這一推測被 162 頂點的三次非 Hamiltonian 162 頂點 Walther 圖的發現所駁斥 (Walther 1965, Grünbaum 2003, p. 365)。
Plummer (1972) 表明，平面 5-連通圖的迴圈邊連通性最多為 13，而平面 4-連通圖的迴圈邊連通性可以是任何大於等於 4 的整數值。Borodin (1989) 表明，平面 5-連通圖的最大迴圈邊連通性最多為 11。
一個具有 
個節點的簡單圖的迴圈邊連通性滿足
 |
當 
時，完全圖等號成立，即當 
時，
(Lou et al. 2001)。
