克羅夫頓積分

考慮一個凸平面曲線 ，其 周長 為 ，以及點集 ，該點集位於 外部。此外，令 和 為從 到 的垂直距離（相應的切點為 和 ，位於 上），並令 。那麼

(1)

(克羅夫頓 1885; Solomon 1978, p. 28)。

如果 具有連續的曲率半徑，且點 和 的曲率半徑分別為 和 ，那麼

(2)

(Solomon 1978, p. 28)，並且此外

(3)

(Santaló 1953; Solomon 1978, p. 28)。